એક ખરબચડા (ઘર્ષણાંક $\mu$) ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_1$ છે,જ્યારે તેને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F_2$ છે. જો ઢળતું સમતલ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે કે જેથી $\tan \theta = 2 \mu$ થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{F_1}{F_2}$ કેટલો થશે?

જો $x, y, z$ બધા ધન હોય અને અનુક્રમે ભૌમિતિક શ્રેણીના $p$-માં,$q$-માં અને $r$-માં પદ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll} \log x & p & 1 \\ \log y & q & 1 \\ \log z & r & 1 \end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m$ દળ ધરાવતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહને લઈ જતું એક પ્રક્ષેપણ વાહન $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવા માટે તૈયાર છે. જો ઉપગ્રહને $7R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરાવવાનો હોય,તો પ્રક્ષેપણ વાહન દ્વારા ઉપગ્રહ પર ખર્ચવા પડતી ન્યૂનતમ ઊર્જા કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $= G$)

$XXXX$ માદામાં બારબોડીની સંખ્યા ..... છે.

જો $z - 2 - 3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi / 4$ હોય,તો $z = x + iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં $200\, V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતો સાઈનસૉઈડલ વોલ્ટેજ એક ડાયોડ અને અવરોધ $R$ સાથે જોડાયેલ છે,જેથી હાફ-વેવ રેક્ટિફિકેશન થાય છે. જો ડાયોડનો ફોરવર્ડ અવરોધ $R$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય,તો $R$ ની આસપાસનો $rms$ વોલ્ટેજ આશરે.....$V$ છે.